Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Matrizes, determinantes, sistemas lineares, espaços vetoriais, transformações lineares, autovalores e

autovetores, produto interno, norma e ortogonalidade.

JUSTIFICATIVA

O estudo de Álgebra Linear é importante para perceber a importância e o grau de aplicabilidade dos diferentes métodos estudados na modelagem matemática de situações concretas e demonstrar capacidade de dedução, raciocínio lógico, visão espacial e de promover abstrações.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. Sistemas Lineares 1.1. Definição e classificação de sistemas lineares quanto às suas soluções. 1.2. Operações elementares sobre as equações de um sistema e equivalência entre sistemas. 1.3. Escalonamento de sistemas. 1.4. Espaço Solução de um sistema linear.

2. Matrizes e Determinantes 2.2. Definição de matriz e operações matriciais. 2.3. Operações elementares sobre as linhas de uma matriz. 2.4. Determinante e suas propriedades. 2.5. Inversão de matrizes. 2.6. Método de Cramer para resolução de sistemas lineares. 2.7. Autovalores e autovetores de uma matriz.

3. Espaços Vetoriais 3.1. Definição e propriedades do espaço vetorial. 3.2. Subespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaço. 3.3. Dependência e independência linear. 3.4. Base e dimensão de um espaço vetorial.

4. Transformações Lineares 4.1. Definição e propriedades de transformações lineares. 4.2. Núcleo e imagem de uma transformação linear. 4.3. A matriz de uma transformação linear. 4.4. Autovalores e autovetores de um operador linear.

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18/06/2021 SEI/UFU - 2845418 - Plano de Ensino

5. Produto Interno 5.1. Definição e propriedades de produto interno. 5.2. Norma. 5.3. Ortogonalidade.

METODOLOGIA

Aulas Síncronas:
Ocorrerão na plataforma Moodle/Teams;

Aulas Assíncronas:
-Serão realizadas através de lista de exercícios, vídeos e atividades postados no Moodle/Teams;

Controle de presença:
-Será realizado via plataforma Moodle/Teams através de acessos/tarefas.

AVALIAÇÃO

Prova 1 - 19/08 - Sistemas Lineares, Matrizes e Matrizes e Determinantes- 33 pontos

Prova 2 - 30/09 - Espaços Vetoriais -33 pontos
Prova 3 - 28/10 - Transformações Lineares e Produto Interno - 34 pontos

A distribuição do conteúdo nas provas é flexível e apresentamos aqui apenas uma programação. Isso vai depender do desenvolvimento ao longo do curso, podendo portanto, variar um pouco. 

As provas serão aplicadas na plataforma Moodle/Teams através de questionário e vídeos explicativos.

BIBLIOGRAFIA

Básica

Material Disponível Online : SANTOS, R. J., Álgebra Linear e Aplicações, 2013,. https://www.dropbox.com/s/g0oiimnfeicnefl/gaalt2.pdf?dl=0

1. ANTON, H. A.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001. 2. BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1986.

3. CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. Álgebra linear e aplicações. 6. ed. São Paulo: Atual,1990.

Complementar

1. COELHO, F. U.; LOURENÇO, M. L. Um curso de álgebra linear. São Paulo: EDUSP, 2005.

2. FAINGUELERNT, E. K.; BORDINHÃO, N. C. Álgebra Linear e Geometria Analítica. São Paulo: Moderna,1982.

3. LIMA, E. L. Geometria analítica e álgebra linear. Rio de Janeiro: SBM, 2001.
4. LIPSCHUTZ, S. Álgebra linear. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2003.
5. STEINBRUCH A.; WINTERLE, A. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 1987.

APROVAÇÃO

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Documento assinado eletronicamente por Vanessa Bertoni, Professor(a) do Magistério Superior, em 24/06/2021, às 11:40, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 2858876 e o código CRC 0C68F19A.

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