Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Sistemas lineares, escalonamento, matrizes, inversa de uma matriz, regra de Cramer, espaços vetoriais, base, dimensão, transformações lineares, diagonalização, produto interno.

JUSTIFICATIVA

Os resultados apresentados nessa disciplina são resultados básicos de Álgebra Linear que serão utilizados em disciplinas mais avançadas da engenharia mecânica. Existem diversas aplicações de Álgebra Linear em engenharia. Por exemplo, a resolução de sistemas lineares é importante nos estudos dos Circuitos Elétricos. Diagonalizar uma matriz é importante para problemas de minimização de funções.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. SISTEMAS LINEARES
1.1 Definição e classificação de sistemas
1.2 Operações elementares sobre as equações de um sistema e equivalência entre sistemas.
1.3 Escalonamento de sistemas

  2. MATRIZES
  2.1 Definição de matriz e operações matriciais.
  2.2 Operações elementares sobre as linhas de uma matriz.
  2.3 Inversão de matrizes.
  2.4 Sistemas de Cramer.
  2.5 Autovalores e autovetores de uma matriz

  3.ESPAÇOS VETORIAIS
  3.1 Definição e propriedades do espaço vetorial
  3.2 Subespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaço
  3.3 Dependência e independência linear
  3.4 Base e dimensão de um espaço vetorial

  4. TRANSFORMAÇÕES LINEARES
  4.1 Definição e propriedades de transformações lineares
  4.2 A matriz de uma transformação linear
  4.3 Autovalores e autovetores de um operador linear
  4.4 Núcleo e imagem de uma transformação linear

  5.PRODUTO INTERNO
  5.1 Definição e propriedades de produto interno
  5.2 Norma
  5.3 Ortogonalidade

METODOLOGIA

O desenvolvimento de toda a parte assíncrona do curso será realizada na plataforma Moodle, onde serão disponibilizados materiais como conteúdo bibliográfico, textos, vídeos, listas de exercícios, questionários fóruns para discussões de dúvidas entre os alunos e professor. As atividades síncronas através de vídeo conferências serão realizadas no Microsoft Teams. Na impossibilidade de utilizar o Microsoft Teams, será utilizado o Google Meet. Abaixo seguem mais algumas informações: 

Atividades síncronas: 25 horas 
Horário das atividades:  Terça-feira de 15:10 às 16:50 
Vídeo conferência no Microsoft Teams
 

Atividades assíncronas: 20 horas  
Moodle (https://www.moodle.ufu.br/course/view.php?id=XXXX)

AVALIAÇÃO

Nesta disciplina teremos 2 tipos de avaliações as quais detalhamos abaixo: 

Avaliação A (90 pontos): composta por 4 questionários com questões mistas (múltipla escolha e/ou resposta curta e/ou questões calculadas e/ou inserção de arquivo com a imagem da resolução detalhada de uma questão dissertativa) a serem realizados no Moodle, com tempo limitado em 100 minutos por questionário e início às 15:10. 
Q-A1 (22,5 pontos): 21/12/2021 
Q-A2 (22,5 pontos): 25/01/2022 
Q-A3 (22,5pontos): 22/02/2022
Q-A4 (22,5 pontos): 29/03/2022 
 

Avaliação B (atividades) (10 pontos): composta de atividades que serão postadas no Moodle e cujas resoluções deverão ser inseridas no lugar apropriado no prazo devido. 

A assiduidade dos discentes será verificada através do acompanhamento das atividades desenvolvidas no Moodle e pela presença nas atividades síncronas por meio de vídeo conferência. Será considerado reprovado por frequência o aluno que obtiver menos que 75% de participação nas atividades do curso (Moodle e atividades síncronas).

Observação: Não haverá prova substitutiva.

BIBLIOGRAFIA

Básica

[1] BOLDRINI, J. L.; COSTA, S. I. R.; FIGUEIREDO, V. L. & WETZLER, H. G. Álgebra Linear. 3a. ed. São Paulo: Editora Harbra, 1980.

[2] CALLIOLI, C. A., DOMINGOS, H. H. & COSTA, R. C. F. Álgebra Linear e Aplicações. 6a. ed. São Paulo: Atual Editora, 1993.

[3] STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P.  Álgebra linear. São Paulo: Editora Makron Books, 1987.

Complementar

[4] AGUSTINI, E. Notas para o acompanhamento das aulas de Álgebra Linear. Uberlândia: UFU - Faculdade de Matemática, 2020. Disponível em: https://drive.google.com/file/d/1hRrOKmCjbFPbEdqlj77eudiHQgJait1p/view .

[5] ANTON, H & RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações. 8a. ed. Porto Alegre: Editora Bookman, 2001.

[6] LIMA, E. L. Geometria Analítica e Álgebra Linear. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática. (Coleção Matemática Universitária), 2001.

[7] LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear. 3a. ed. (Coleção Schaum). São Paulo: Editora Makron Books, 1994.

[8] SANTOS, R. J. Álgebra Linear e Aplicações. Belo Horizonte: Imprensa Universitária da UFMG, 2010. Disponível em: https://www.ime.unicamp.br/~deleo/MA327/ld2.pdf.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

---

Documento assinado eletronicamente por Dulce Mary de Almeida, Professor(a) do Magistério Superior, em 12/11/2021, às 14:44, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

---

A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 3172080 e o código CRC 7756DDFA.

---