Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Distribuição de frequências, amostragem, probabilidade, variáveis aleatórias, distribuições amostrais, intervalo de confiança, teste de hipótese, regressão e correlação.

JUSTIFICATIVA

A disciplina apresenta ao aluno conceitos de Estatística e de Probabilidade que são fundamentais para a formação de um engenheiro. 

OBJETIVO

PROGRAMA

1. DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
Coleta de dados
Apresentação dos dados
População e amostra
Medidas de posição para dados agrupados e não agrupados
Quartis, decis, pertencis e moda
Medidas de dispersão, assimetria e curtose
Variáveis discretas e contínuas

2. AMOSTRAGEM
Vantagem do método de amostragem
Utilizações
Principais fases de um levantamento por amostragem
Amostragem aleatória simples
Tipos de amostragem 

3. PROBABILIDADE
Introdução à teoria de conjuntos
Regras da multiplicação e adição
Experimento aleatório
Espaço amostral
Eventos aleatórios
Frequência
Axiomas de probabilidade
Teoremas fundamentais
Probabilidade condicional
Eventos independentes
Teoremas de Bayes

4. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS (V.A.)
V.A. contínuas e discretas unidimensionais
V. A. contínuas e discretas bidimensionais, função de probabilidade, distribuição de probabilidade,
função densidade de probabilidade conjunta, distribuições de probabilidade marginais e condicionais
V.A. independente
Funções de V.A.
Valor esperado de uma V.A.
Valor esperado de uma função de uma V.A.
Propriedades do valor esperado
Variância de uma V.A.
Propriedades da variância
Coeficiente de correlação
Momentos ordinários e centrais
Distribuições de variáveis aleatórias discretas: binomial, hipergeométrica, Poisson, geométrica e
Pascal
Distribuição de variáveis aleatórias contínuas: normal e exponencial

5. DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS
Distribuição da média amostral
Teorema Central do Limite
Distribuição t de Student
Distribuição chi-quadrado
Distribuição F de Snedecor

6. INTERVALOS DE CONFIANÇA
Para a média, proporção, diferença de médias, diferença de proporções, variância

7. TESTE DE HIPÓTESE
Para a média, variâncias, proporções
Bondade do ajuste e independência 

8. REGRESSÃO
Método dos mínimos quadrados 
Correlação simples
Correlação populacional e amostral 

METODOLOGIA

As aulas serão compostas semanalmente de 4 horas/aula em encontros presenciais às segundas-feiras e terças-feiras das 07:10h até às 08:50h. Durante as aulas ocorrerão a exposição e discussão dos conteúdos, a resolução de exercícios, estudos dirigidos, trabalhos, momentos para tirar dúvidas e testes avaliativos. Além disso, serão desenvolvidas atividades práticas em laboratório.  Atividades extras poderão ser aplicadas no decorrer do semestre com entregas em datas especificadas.

O  atendimento aos alunos ocorrerá na sala da docente, 1J107 e o horário semanal será definido no primeiro dia de aula. O conteúdo programático da disciplina poderá ser disponibilizado por meio do ambiente virtual de aprendizagem Microsoft Teams e na página do professor.

AVALIAÇÃO

As avaliações serão presenciais constando de 3 provas dissertativas e dois trabalhos. O cálculo da nota final (NF) do estudante será:

NF = P1 + P2 + P3 + T1 + T2, 

sendo,

• Primeira avaliação (P1): 03 de abril, 20 pontos.
• Segunda avaliação (P2): 15 de maio, 30 pontos.
• Terceira avaliação (P3): 20 de junho, 30 pontos.
• Primeiro trabalho (T1): 17 de abril, 05 pontos.
• Segundo trabalho (T2): 21 de junho, 10 pontos.

A disciplina prevê uma atividade avaliativa de recuperação de aprendizagem para o estudante frequente com NF < 60. A avaliação de recuperação valerá 100 pontos (NR). A nota final, neste caso, será:

•     se ((NR + NF)/2) < 60, então a nota final será max(NF, (NR + NF)/2);
•     se ((NR + NF)/2) >= 60, então a nota final será 60.

BIBLIOGRAFIA

Básica

1. Magalhães, M.N. e de Lima, A.C.P; Noções de Probabilidade e Estatística, EDUSP, 6ª. Ed., 2005.
2. Ross, S; Probabilidade: um curso moderno com aplicações, Bookman, 8 Ed., 2010.
3. Farber, B. e Larson, R; Estatística Aplicada, Pearson, 6 Ed., 2016. 

Complementar

1. Dalgaard, P; Introductory Statistics with R. Springer, 2002.
2. Verzani, J; Using R for introductory statistics, Taylor & Francis, 2004.
3. Wheelan, C; Estatística: O que é, para que serve, como funciona, Zahar, 2016.
4. Wickham, H. & Grolemund, G.; R for Data Science: Import, Tidy, Transform, Visualize, and Model Data, O'Reilly, 2016.
5. Spiegelhalter, D.; A arte da Estatística: como aprender a partir de dados, Zahar, 2022.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Pedro Franklin Cardoso Silva, Professor(a) do Magistério Superior, em 11/02/2023, às 11:00, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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