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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA |
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Ficha de Componente Curricular
CÓDIGO:
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COMPONENTE CURRICULAR: Cálculo Diferencial e Integral II |
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UNIDADE ACADÊMICA OFERTANTE: Faculdade de Matemática |
SIGLA: FAMAT |
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CH TOTAL TEÓRICA: 75 horas |
CH TOTAL PRÁTICA: 0 horas |
CH TOTAL: 75 horas |
OBJETIVOS
Entender, organizar, comparar e aplicar as questões relevantes, os principais resultados ligados ao estudo de funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais de linha e superfície, estabelecendo juízos de valor a respeito dos métodos e processos empregados.
Demonstrar capacidade de dedução, raciocínio lógico, visão espacial e de promover abstrações.
Ementa
Funções reais de várias variáveis reais, integrais múltiplas, integrais de linha e superfície.
PROGRAMA
1. Funções de várias variáveis reais
1.1 Funções de várias variáveis: domínio, conjuntos de nível e gráficos
1.2 Limites e continuidade
1.3 Derivadas parciais e seu significado
1.4 Diferenciabilidade
1.5 A diferencial: significado geométrico e aplicações
1.6 A regra da cadeia
1.7 Derivada direcional e seu significado geométrico
1.8 Gradiente, reta normal e plano tangente
1.9 Derivadas parciais de ordem superior
1.10 Máximos e mínimos de uma função
1.11 Problemas de otimização
2. Integrais múltiplas
2.1 Integrais iteradas
2.2 Integrais duplas
2.3 Área e volume por integração dupla
2.4 Integrais duplas em coordenadas polares
2.5 Integrais triplas
2.6 Volume por integração tripla
2.7 Integrais triplas em coordenadas cilíndricas e esféricas
3. Integrais de linha e superfície
3.1 Parametrização de curvas
3.2 Integrais de linha de primeira espécie e seu significado geométrico
3.3 Integrais de linha de segunda espécie e seu significado físico
3.4 Campos conservativos
3.5 Teorema de Green
3.6 Parametrização de superfícies
3.7 Integrais de superfície
3.8 Fluxo de um fluido através de uma superfície
3.9 Divergente e rotacional
3.10 Teoremas de Gauss e Stokes
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
Guidorizzi, H. L. Um Curso de Cálculo (4 vols.). 5a. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2001.
Stewart, J. Cálculo (2 vols.). 5a. ed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2006.
Thomas, G. B. et al. Cálculo (2 vols.). 12a. ed. São Paulo: Editora Pearson Education, 2013.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
Apostol, T. Cálculo (2 vols.). Rio de Janeiro: Editora Reverte, 1981.
Boulos, P. & Abud, Z. I. Cálculo Diferencial e Integral (2 vols.). 2a. ed. São Paulo: Editora Makron Books, 2002.
Flemming, D. M. & Goncalves, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 6a. ed. São Paulo: Editora Prentice Hall, 2006.
Goncalves, M. B. & Flemming, D. M. Cálculo B: funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. 2a. ed. São Paulo: Editora Prentice Hall, 2007.
Leithold, L. O Cálculo com Geometria Analítica (2 vols.). 3a. ed. São Paulo: Editora Harbra, 1994.
Morettin, P. A.; Bussab, W. O. & Hazzan, S. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. São Paulo: Editora Saraiva, 2003.
Munem, M. A. & Foulis, D. J. Cálculo. (2 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1982.
Simmons, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). São Paulo: Editora Makron Books, 1987.
Swokowski, E. W. Cálculo com Geometria Analítica (2 vols.). 2a. ed. São Paulo: Editora Makron Books, 1994.
aprovação
JADER CONCEIÇÃO DA SILVA Coordenador do Curso de Graduação em Engenharia de Alimentos |
VINÍCIUS VIEIRA FÁVARO Diretor da Faculdade de Matemática |
Documento assinado eletronicamente por Vinicius Vieira Favaro, Diretor(a), em 07/10/2021, às 23:12, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015. |
Documento assinado eletronicamente por Jader Conceição da Silva, Coordenador(a), em 11/11/2021, às 16:24, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015. |
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Referência: Processo nº 23117.057913/2021-29 | SEI nº 3012468 |