Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Matrizes, determinantes, sistemas lineares, espaços vetoriais, transformações lineares, autovalores e autovetores, produto interno, norma e ortogonalidade.

JUSTIFICATIVA

A Álgebra Linear, ao lado do Cálculo Diferencial e Integral, constitui a base da matemática aplicada e suas múltiplas implicações no desenvolvimento científico e tecnológico.

OBJETIVO

Apresentar ao estudante a álgebra matricial e os fundamentos da Álgebra Linear, de modo que ele se torne capaz de aplicar estes conceitos na resolução de problemas de natureza abstrata e prática.

PROGRAMA

SISTEMAS LINEARES: Definição e classificação de sistemas lineares quanto às suas soluções; Operações elementares sobre as equações de um sistema e equivalência entre sistemas; Escalonamento de sistemas; Espaço Solução de um sistema linear.

MATRIZES E DETERMINANTES: Definição de matriz e operações matriciais; Operações elementares sobre as linhas de uma matriz; Determinantes e suas propriedades; Inversão de matrizes; Método de Cramer para resolução de sistemas lineares; Autovalores e autovetores de uma matriz.

ESPAÇOS VETORIAIS: Definição e propriedades do espaço vetorial; Subespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaço; Dependência e independência linear; Base e dimensão de um espaço vetorial.

TRANSFORMAÇÕES LINEARES: Definição e propriedades de transformações lineares; Núcleo e imagem de uma transformação linear; A matriz de uma transformação linear; Autovalores e autovetores de um operador linear.

PRODUTO INTERNO: Definição e propriedades de produto interno; Norma; Ortogonalidade.

METODOLOGIA

O disciplina será ministrada por meio de aulas expositivas e de resolução de exercícios. Haverá atendimento semanal aos(às) estudantes, em horário a ser combinado. Serão disponibilizadas notas de aulas e listas de exercícios no site do professor: https://sites.google.com/site/mcfenille/

AVALIAÇÃO

Serão aplicadas três provas escritas, individuais e sem consulta, valendo 30, 35 e 35 pontos, nesta ordem, assim totalizando 100 pontos. 

Datas previstas para as provas: 27/10/2022, 15/12/2022 e 26/01/2023.

Estudantes que ao final das avaliações regulares não estejam aprovados(as) por nota, não estejam reprovados(as) por frequência e tenham chance de, por meio da substituição da nota de uma única prova, galgar aprovação, terão a oportunidade de se submeter a uma prova substitutiva no dia 02/02/2023. A prova substitutiva versará sobre o conteúdo da prova em que o(a) estudante tenha a menor nota, proporcionalmente ao peso da prova, e a nota obtida substituirá a nota da prova correspondente. 

Estudantes com menos de 75% de frequência serão considerados(as) reprovados(as) por frequência.

BIBLIOGRAFIA

Básica

BOLDRINI, J. L et al. Álgebra Linear. São Paulo: Harbra, 1986. 

CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. Álgebra Linear e aplicações. São Paulo: Atual, 1990. 

ANTON, H. A.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001.

Complementar

COELHO, F. U.; LOURENÇO, M. L. Um curso de álgebra linear. São Paulo: EDUSP, 2005. 

FAINGUELERNT, E. K.; BORDINHÃO, N. C. Álgebra Linear e Geometria Analítica. São Paulo: Moderna, 1982. 

LIMA, E. L. Geometria analítica e álgebra linear. Rio de Janeiro: SBM, 2001. 

LIPSCHUTZ, S. Álgebra linear. 3. ed. Porto Alegre: Bookmam, 2003. 

STEINBRUCH A.; WINTERLE, A. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 1987 

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Marcio Colombo Fenille, Professor(a) do Magistério Superior, em 06/09/2022, às 10:44, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 3897656 e o código CRC C57C3BB6.

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