Ficha de Componente Curricular

OBJETIVOS

Espera-se que, ao final do curso, o aluno seja capaz de usar os conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial e  Integral  nos  domínios  da  análise  e  da  aplicação,  a  fim  de resolver  problemas  de    natureza  física  e geométrica no decorrer do curso de Geologia e na vida profissional.

Ementa

Limites e Continuidade; Derivadas; Teoremas sobre Funções Deriváveis; Regras de derivação;  Aplicações da Derivada.

PROGRAMA

1. Limites e Continuidade

a)Definição de limite;

b)Teoremas sobre limite;

c)Limites laterais;

d)Limites infinitos;

e)Limites no infinito;

f)Continuidade em um ponto e em um intervalo;

g)Teoremas sobre continuidade;

h)Limites fundamentais.

2. Derivadas

a)Definição, significado geométrico e físico;

b)Equações das retas tangente e normal;

c)A derivada como taxa de variação instantânea;

d)Diferenciabilidade e continuidade;

e)Regras de derivação;

f)Regra da cadeia;

g)Derivada de função inversa;

h)Derivação implícita;

i)Derivadas de ordem superior;

j)Taxas relacionadas.

3. Teoremas sobre funções deriváveis

a)Teorema de Rolle;

b)Teorema do Valor Médio;

c)Regra de L’Hôspital.

4. Aplicações da derivada

a)Funções crescentes e decrescente;

b)Máximos e mínimos, relativos e absolutos;

c)Teorema do valor extremo;

d)Concavidade e pontos de inflexão;

e)Testes de derivada primeira e da derivada segunda;

f)Assíntotas horizontais e verticais;

g)Esboços de gráficos de funções;

h)Funções hiperbólicas;

i)Problemas de otimização.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

1. FLEMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 5. ed. São Paulo: Pearson Education, 1992.

2. STEWART, J. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. 2 v.

3. THOMAS, G. B. et al. Cálculo. 12. ed. São Paulo: Person Education do Brasil, 2012. 2 v.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

1. BOULUS, P. Introdução ao cálculo. v. 1. São Paulo: Edgard Blucher, 1973.

2. GUIDORIZZI, H. L., Um Curso de Cálculo, Vol. 1, 5ª Edição, Rio de Janeiro: LTC, 2001.

3. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 1, 3ª Edição, São Paulo: Editora Harbra, 1994.

4. MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. São Paulo: Editora Saraiva, 2003.

5. MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J., Cálculo. (2 vols.), Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1982.

aprovação

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Documento assinado eletronicamente por Vinicius Vieira Favaro, Diretor(a), em 19/04/2021, às 12:03, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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Documento assinado eletronicamente por Filipe Goulart Lima, Coordenador(a), em 20/04/2021, às 09:49, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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