PLANO DE TRABALHO

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Números reais, funções reais de uma variável real, limite e continuidade, derivada, taxas de variação, máximos e mínimos de funções, integrais indefinidas e técnicas de integração.

JUSTIFICATIVA

Os conceitos abordados pela disciplina desempenham um papel importante na estrutura curricular das engenharias. Além de abordar conceitos básicos matemáticos, esta disciplina fornece aos discentes uma base matemática necessária para a formação de um profissional da área. 

OBJETIVO

PROGRAMA

Números Reais e Funções

Números reais, desigualdades e valor absoluto

Funções: domínio, contradomínio, imagem e gráfico

Composição de funções

Funções pares, ímpares, crescentes, decrescentes e periódicas

Funções sobrejetoras, injetoras, bijetoras e função inversa

Funções afins, quadráticas e modulares

Funções trigonométricas

Funções logarítmicas e exponenciais 

Funções potências de expoentes racionais

Limite e Continuidade

Definição de limite

Teoremas sobre limites

Limites laterais

Limites infinitos

Limites no infinito

Continuidade em um ponto e em um intervalo

Teoremas sobre continuidade

Teorema do Confronto

Limites fundamentais

Derivadas

Definição, significados geométrico e físico

Equações das retas tangentes e normal

A derivada como taxa de variação instantânea

Diferenciabilidade e continuidade

Regras de derivação

Regra da cadeia

Derivada de função inversa

Derivação de uma função definida implicitamente

Derivadas de ordem superior

Taxas relacionadas

Teorema de Rolle

Teorema do Valor Médio

Regra de L'Hospital

Aplicações da Derivada

Funções crescentes e decrescentes

Máximos e mínimos relativos e absolutos

Teorema do Valor Extremo

Concavidade e pontos de inflexão

Testes da derivada primeira e da derivada segunda

Assíntotas horizontais e verticais

Esboços de gráficos de funções

Funções hiperbólicas

Problemas de otimização

Integrais Indefinidas

A operação inversa da derivação e a primitiva de uma função

Propriedades das integrais indefinidas

Integrais imediatas

Integrais por substituição algébrica

Integrais por partes

Integrais por substituições trigonométricas

Integrais de funções racionais

Equações diferenciais simples e suas soluções

METODOLOGIA

A disciplina será ministrada de forma presencial, com aulas expositivas utilizando lousa e giz. Sempre que for pertinente, será feito o uso de programas computacionais (e aplicativos em celulares), com o intuito de melhor visualização geométrica dos elementos estudados.

Será criado um canal de comunicação via grupo de WhatsApp, onde o discente estará em contato direto com a docente para sanar suas dúvidas.

Os horários de atendimentos se darão às terças-feiras das 11:30 as 12:30 e das 16:30 as 17:30.

AVALIAÇÃO

Serão aplicadas quatro provas dissertativas, individuais e sem consultas. As datas das provas, os respectivos conteúdos e as pontuações são as seguintes:

1^a Prova (P1): 04/09/2023 (Números reais e funções) – 20 pontos;
2^a Prova (P2): 02/10/2023 (Limites e continuidade) – 20 pontos;
3^a Prova (P3): 30/10/2023 (Derivadas) – 30 pontos.

4^a Prova (P4): 21/11/2023 (Aplicações de derivadas e integrais indefinidas) – 30 pontos.

A nota final (NF) será dada por NF = P1+ P2 + P3 + P4

Quanto à atividade de recuperação, aquele discente que após as quatro provas não esteja aprovado por nota (ou seja, NF<60) e não esteja reprovado por frequência, terá a oportunidade de realizar uma prova substitutiva (PS), que valerá 100 pontos e abordará os principais tópicos da disciplina.

Se (NF + PS)/2 > 60, o aluno será aprovado com nota final de 60 pontos. Se (NF + PS)/2 < 60, o aluno será reprovado com a nota final NF. 

A data da atividade de recuperação será no dia 27/11/2023.

BIBLIOGRAFIA

Básica

[1] STEWART, J. Cálculo. 7a. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2014. 2v.

[2] GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo. 5a. ed. São Paulo: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2001. 4v.

[3] LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 3a. ed. São Paulo: Editora Harbra., 1994.

[4] THOMAS, G. B. et al. Cálculo. 12a. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2002.

Complementar

[5]  APOSTOL, T. M. Cálculo 2. ed. Rio de Janeiro: Revertè, 2004. 2v

[6]  BOULUS, P. Introdução ao cálculo. v. 1. São Paulo: Edgard Blucher, 1973.

[7]  FLEMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 6. ed. rev. ampl. São Paulo: Prentice Hall, 2006.

[8]  GONÇALVES, M. B.; FLEMING, D. M. Cálculo B: funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 2007.

[9]  MORETTIN, P. A.; HAZZAN, S.; BUSSAB, W. O. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. 3. ed. São Paulo: Saraiva, 2016.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Catiana Casonatto, Professor(a) do Magistério Superior, em 11/08/2023, às 11:58, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 4731193 e o código CRC 2C25B344.

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