Vetores no plano e no espaço; Retas no plano e no espaço; Planos; Posições relativas entre retas; Posições relativas entre retas e planos; Posições relativas entre planos; Distâncias e ângulos; Coordenadas Polares; Cônicas; Superfícies Quádricas; Geração de Superfícies.

1 Vetores

1.1. Segmentos orientados e vetores

1.2. Adição e multiplicação por escalar e propriedades - abordagem geométrica

1.3. O Sistema de Coordenadas Cartesianas Ortogonais no plano e no espaço

1.4. Operações de adição e multiplicação por escalar e propriedades - abordagem geométrica

1.5. Norma (ou módulo) de vetor e distância entre dois pontos no espaço cartesiano.

1.6. Produto interno (ou escalar) e ângulo entre vetores

1.7. Propriedades do produto interno, desigualdades e projeções ortogonais

1.8. Produto vetorial e significado geométrico de sua norma

1.9. Produto misto e significado geométrico de seu módulo

 

2 Retas, Planos e Distâncias

2.1. Equação vetorial, equações paramétricas, equações simétricas e equações reduzidas de uma reta no espaço cartesiano

2.2. Determinação da intersecção de duas retas

2.3. Ângulo entre duas retas

2.4. Posições relativas entre duas retas

2.5. Distância de ponto a reta e distância entre duas retas

2.6. Equação vetorial, equações paramétricas e equação geral de um plano no espaço cartesiano 

2.7. Vetor normal a um plano

2.8. Determinação da intersecção de reta com plano e intersecção de dois planos

2.9. Ângulo entre uma reta e um plano e ângulo entre dois planos

2.10. Posições relativas entre reta e plano e posições relativas entre dois planos

2.11. Distância de ponto a plano, distância entre reta e plano e distância entre dois planos

 

3 Curvas e Superfícies

3.1. Curvas cônicas: a circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole vistas como seções cônicas

3.2. A circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole definidas como lugares geométricos no plano e seus elementos

3.3. Dedução das equações cartesianas reduzidas da circunferência, da elipse, da parábola e da hipérbole

3.4. Identificação de curva cônica por meio de completamento de quadrados (translação de sistema de coordenadas)

3.5. Definições geométricas de superfícies cilíndricas, superfícies cônicas e superfícies esféricas e superfícies de revolução

3.6. Superfícies quádricas

3.7. Equações reduzidas das seguintes superfícies quádricas: cilindro e cone quádricos; esfera e elipsóide; hiperbolóides de uma e de duas folhas; parabolóides elíptico e hiperbólico.

3.8. Identificação de superfícies quádricas de revolução

 

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Documento assinado eletronicamente por João Carlos de Oliveira Guerra, Coordenador(a), em 17/04/2023, às 15:12, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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Documento assinado eletronicamente por Vinicius Vieira Favaro, Diretor(a), em 18/04/2023, às 17:29, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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