Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Números Reais e Funções; Limites e Continuidade; Derivadas; Aplicações das Derivadas e Integral Indefinida.

JUSTIFICATIVA

Disciplina fundamental para área de engenharia no processo de resolução analítica de fenômenos físicos envolvendo funções de uma única variável. 

OBJETIVO

PROGRAMA

1. Números Reais e Funções (NRF)
1.1. Números reais, desigualdades e valor absoluto;
1.2. Funções: Domínio, contradomínio, imagem e gráfico;
1.3. Composição de funções;
1.4. Funções pares, ímpares, crescentes, decrescentes e periódicas;
1.5. Funções sobrejetoras, injetoras, bijetoras e função inversa;
1.6. Funções afins, quadráticas e modulares;
1.7. Funções trigonométricas;
1.8. Funções logarítmicas e exponenciais;
1.9. Funções potências de expoentes racionais.

2. Limites e Continuidade (LC)

2.1. Definição de limite;

2.2. Teoremas sobre limite;

2.3. Limites laterais;

2.4. Limites infinitos;

2.5. Limites no infinito;

2.6. Continuidade em um ponto e em um intervalo;

2.7. Teoremas sobre continuidade;

2.8. Limites fundamentais.

3. Derivadas (D)

3.1. Definição, significado geométrico e físico;

3.2. Equações da reta tangente e normal;

3.3. A derivada como taxa de variação instantânea;

3.4. Diferenciabilidade e continuidade;

3.5. Regras de derivação;

3.6. Regra da Cadeia;

3.7. Derivada de função inversa;

3.8. Derivação implícita;

3.9. Derivadas de ordem superior;

3.10. Taxas relacionadas;

3.11. Teorema do Valor Médio;

3.12. Regra de L’Hôpital.

4. Aplicações da Derivada (AD)

4.1. Funções crescentes e decrescentes;

4.2. Máximos e mínimos relativos e absolutos;

4.3. Teorema do Valor Extremo;

4.4. Concavidade e pontos de inflexão;

4.5. Testes da derivada primeira e da derivada segunda;

4.6. Assíntotas horizontais e verticais;

4.7. Esboços de gráficos de funções;

4.8. Funções Hiperbólicas;

4.9. Problemas de otimização.

5. Integral Indefinida (II)

5.1. Definição;

5.2. Integrais imediatas;

5.3. Integrais por substituição algébrica;

5.4. Integrais por partes;

5.5. Integrais por substituição trigonométrica;

5.6. Integrais de funções racionais;

5.7. Equações Diferenciais Simples e suas soluções.

METODOLOGIA

As atividades de ensino ocorrerão no modo remoto com os seguintes detalhamentos:

• Plataforma de suporte ao ensino: Todo processo de ensino e aprendizagem, bem como a aplicação das avaliações, ocorrerão por meio da plataforma moodle da UFU;

• Sobre a divisão das atividades síncronas e assíncronas: A carga horária em atividades síncronas é de 50 horas sendo que em atividades assíncronas é de 40 horas. A soma das duas atividades computa a carga horária total da disciplina que é de 90 horas;

• Atividades síncronas e assíncronas: A carga horária das atividades síncronas será de 60 aulas de 50 minutos, totalizando 50 horas. Essas atividades ocorrerão em 4 aulas semanais dentre os seguintes dias da semana e horários: segundas-feiras, terça-feiras e quartas-feiras de 07:10 às 08:50.  Será utilizado para as aulas síncronas, como plataforma de ensino remoto, o Sistema MConf de web-conferência. Como plataformas reservas serão utilizados o sistema jitsi de web conferência presente na plataforma moodle ou o Google Meeting. A escolha de um dos sistemas supracitados irá depender da disponibilidade do mesmo no dia e no horário da aula, podendo assim variar ao longo do período letivo. As aulas síncronas serão gravadas e depois disponibilizadas para acesso através de links de internet no moodle e terão por finalidade tirar dúvidas sobre cada um dos tópicos e subtópicos da disciplina e a realização de exercícios sobre os tópicos e subtópicos apresentados nas videoaulas. As atividades assíncronas consistirão em atividades onde os alunos deverão assistir videoaulas, de minha autoria, sobre cada um dos tópicos da disciplina, para resolução de listas de exercícios e para realização das provas. Essas videoaulas abordarão a teoria com apresentação de exemplos. Serão também atividades assíncronas a realização de provas.  Quanto ao detalhamento do cronograma dos tópicos e subtópicos, considerando que a sigla SRI é um acrônimo para Semana de Recepção aos Ingressantes, AS é a sigla para atividade síncrona e AA para atividade assíncrona, são apresentados na tabela abaixo.

• Sobre as provas: As provas serão aplicadas e entregues pelos(as) aluno(as) única e exclusivamente via moodle, onde cada uma dessas avaliações serão questões de múltipla escolha e/ou questões discursivas. Não será aceito envio de resolução de provas via e-mail. As questões discursivas deverão ser resolvidas em folhas A4 e digitalizadas no formato pdf para envio via moodle. As provas de múltipla escolha serão feitas através do moodle. . Cada prova terá no mínimo 4 e no máximo 6 questões;

• Sobre datas e horários das provas: 

• Sobre contagem das presenças: As presenças serão contabilizadas através das aulas síncronas utilizando o sistema de registro do sistema MConf no qual serão verificados os(as) alunos(as) presentes nessas aulas. De modo análogo serão contabilizadas essas presenças se o sistema utilizado para as aulas síncronas for o Google Meeting ou o Jitsi. Haverá também contagem de presença nas atividades assíncronas, as quais consistem em assistir as videoaulas e na resolução das provas que serão aplicadas. Será contabilizada presença toda vez que um(a) aluno(a) fizer as avaliações no moodle e enviá-las pela mesma plataforma de ensino;

• Sobre perdas de provas: Caso o(a) aluno(a) não consiga:

  – Fazer a prova por não conseguir acessar e/ou entrar no moodle;

  – Concluir a prova por queda da rede de internet ou de energia elétrica;

  – Acessar e entrar no moodle para fazer a prova, independente do motivo.

Nos casos supracitados, o(a) aluno(a) deverá fazer uma comunicação ao professor até às 12:00 do dia seguinte a aplicação da prova, para que seja realizada a aplicação de uma prova fora de época discursiva, em outro dia e horário. Não serão aceitas reclamações após esse prazo. Se na aplicação dessa prova substitutiva houver uma nova queda de internet ou queda da energia, será realizada em outro dia e horário, a combinar com o professor, a aplicação de uma prova oral via web conferência usando o sistema MConf;

• Sobre prova substitutiva: Será aplicada uma prova substitutiva na sexta-feira da semana que antecede o início do próximo semestre letivo (2021-2). Essa prova poderá ser de múltipla escolha e/ou discursiva e envolverá todo conteúdo da disciplina e valerá 100 pontos.  Poderá fazer a prova substitutiva o(a) aluno(a) que não tiver sido reprovado por falta e tiver obtido nota final (NF) maior ou igual a 45 e menor que 60. 

• Sobre horários de atendimento: Para o atendimento é reservado 5 horas semanais onde os(as) aluno(as) terão atendimento via fórum do moodle. Desde que haja necessidade por parte do(a) aluno(a), haverá também atendimento online, via sistema MConf, através de agendamento prévio via e-mail com o professor, onde o(a) aluno(a) poderá também tirar suas dúvidas da matéria.  

AVALIAÇÃO

Cada prova valerá 100 pontos. A nota final NF será calculada pela média aritmética das duas provas. Para os alunos que forem fazer a prova substitutiva (PS), a aprovação ocorrerá desde que ((NF+PS)/2)≧60 e, se isso ocorrer, a nota que irá para o histórico do aluno é 60. Caso contrário, prevalecerá a maior nota entre NF e a média (NF+PS)/2.

BIBLIOGRAFIA

Básica

• LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 3ªed. São Paulo: Editora Harbra, 1994.

• GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo (4 vols.). 5ªed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 2001.

• MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. & HAZZAN, S. Cálculo: Funções de uma e Várias Variáveis. São Paulo: Editora Saraiva, 2003.

Complementar

• MUNEM, M. A. & FOULIS, D. J. Cálculo. (2 vols.). Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora, 1982.

• SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). São Paulo: Editora Makron Books, 1987.

• STEWART, J. Cálculo. (2 vols.). 4ªed. São Paulo: Editora Pioneira - Thomson Learning, 2001.

• SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. (2 vols.). 2ªed. São Paulo: Editora Makron Books, 1995.

• THOMAS, G. B. Cálculo. (2 vols.). 10ªed. São Paulo: Editora Pearson Education do Brasil, 2002.

Bibliografia para atividades em modo remoto

Referências bibliográficas sobre Cálculo Diferencial e Integral 1, disponíveis na internet, na forma de links de acesso, serão disponibilizados no moodle para que os(as) alunos(as) tenham fontes com acesso livre para consultas. As referências abaixo são as que serão colocadas no moodle. O título dos textos estão na cor azul e são links para acessá-los.

• Soares, M.J.; Sampaio, J. C. V.; Caetano, P. A. S. e Baes, O., "Cálculo 1", SEAD, 2017.

• Guidorizzi, H. L. ; "Um Curso de Cálculo", vol. 1, 5ª ed, 2011.

• Gimenez, C. S. C. e Starke, R.; "Cálculo I", 2ª ed, 2011.

• Villagra, G.L.; Sampaio, J.C.V.; Junior, L.R.H. e Schützer, W.; "Cálculo", SEAD, 2017.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

---

Documento assinado eletronicamente por Alessandro Alves Santana, Professor(a) do Magistério Superior, em 06/12/2021, às 14:27, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

---

A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 3231617 e o código CRC 995EA2CF.

---