Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Introdução; zeros de funções; sistemas de equações lineares, ajuste de curvas, interpolação; integração numérica; equações diferenciais ordinárias.

JUSTIFICATIVA

O estudo de métodos numéricos na resolução de qualquer equação algébrica ou diferencial é útil em qualquer ciência exata, visto que problemas reais podem não possuir solução analítica.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. ZEROS DE FUNÇÕES
Introdução
Isolamento das Raízes
Método da Bisseção
Método da Iteração Linear
Método de Newton Raphson
2. SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
Introdução
Métodos Iterativos
Estudo da Convergência dos Métodos Iterativos
Método de GaussáJacobi e Método de Gauss Seidel
3. AJUSTE DE CURVAS – MÉTODO DOS QUADRADOS MÍNIMOS
Caso Discreto: Linear e Não linear
Análise do resultado: coefciente de correlação
4. INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL
Estudo da existência e unicidade do polinômio interpolador
Polinômio de Lagrange
Fórmula de Newton com Diferenças Divididas
Estudo do erro da interpolação polinomial
Interpolação Inversa
5. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA
Introdução
Método de Newton Cotes
Regra dos Trapézios
Regra 1/3 de Simpson
Estudo do erro da integração numérica
6. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
Introdução
Métodos da Série de Taylor
Método de Euler
Métodos de Runge-Kutta
Métodos de Passo Múltiplo
Equações Diferenciais de ordem superior

METODOLOGIA

As aulas teóricas (assíncronas) serão gravadas e disponibilizadas aos alunos. Também usaremos a plataforma Moodle para organização e implementação de atividades da disciplina.
Serão fornecidas istas de exercícios que ajudarão o aluno a preparar-se para as atividades avaliativas.
Durante as aulas será solicitada a participação dos alunos durante a resolução de exercícios e discussão dos conteúdos. Será registrado em arquivo pessoal a participação (ou a falta dela) de cada estudante,
Haverão 4 provas disponibilizadas no Moodle. Tais provas serão compostas de questões fechadas e abertas (dissertativas). As questões fechadas serão corrigidas pelo próprio Moodle e as questões dissertativas (quando existirem) serão corrigidas manualmente por mim.
As atividades síncronas serão realizadas através de reuniões na plataforma Google Meet. Um link para a reunião será disponibilizado no Moodle. Estas reuniões (atividades síncronas) serão gravadas e disponibilizadas no Moodle.
Informações de acordo com a Resolução nº 7/2020 do Conselho de Graduação:
a) *Atividades síncronas: 50 horas
* Horários das atividades síncronas: quinta-feira das 9:50 as 11:30; sexta-feira das 9:50 as 11:30.
* Plataforma de T.I./softwares que serão utilizados: Moodle, GeoGebra, Scilab, Google Meet
b) *Atividades assíncronas: 25 horas
* Plataforma de T.I. /softwares que serão utilizados: Moodle, Geogebra, Youtube, Scilab.
* Endereço web de localização dos arquivos: Ambiente Moodle (acesso pelo endereço https://www.ead.ufu.br/) e site meu site pessoal https://sites.google.com/site/clairnascimento1979/cursos/engenharias-mecanica-mecatronica-e-aeronautica/calculo-numerico

c) * Como e onde os discentes terão acesso às referências bibliográficas: Parte das referências bibliográficas estão disponíveis nas páginas dos autores (veja item Bibliografia), outras referências serão disponibilizadas por mim no Moodle através do meu acervo pessoal.

AVALIAÇÃO

a) Datas e horários da avaliação:

b) Critérios para a realização e correção das avaliações:
As questões fechadas (múltipla escolha, respostas curtas, respostas embutidas ou outras opções que o próprio Moodle poderá corrigir) serão corrigidas automaticamente pelo Moodle, as questões dissertativas serão corrigidas por mim dentro de um pra de até sete dias corridos. Caso o (a) aluno (a) verifique que houve erro de correção e/ou formulação de alguma questão, este (a) deverá solicitar uma revisão no prazo máximo de 7 dias (corridos) após a liberação da nota.
Todas as notas serão divulgadas na plataforma Moodle.
c) Validação da assiduidade dos discentes: Durante as atividades síncronas, a presença dos alunos será controlada por meio do relatório de participação gerado pelo Google Meet, que registra a entrada, saída e tempo de permanência dos participantes de uma reunião do Google Meet.
As aulas gravadas, leituras complementares, listas de exercícios e demais atividades assíncronas serão incorporadas como tarefas no Moodle. Desta forma, a própria plataforma (Moodle) irá monitorar a visualização/conclusão das tarefas. Assim, se o (a) discente concluir das tarefas que lhe forem atribuídas, terá cumprido uma carga horária correspondente àquela atividade assíncrona.
d) Especificação das formas de envio das avaliações pelos discentes, por meio eletrônico:
As provas serão disponibilizados na plataforma Moodle e estarão liberadas apenas no dia de sua aplicação. Cada prova terá duração de ao menos uma hora e terá início as 12:00h (ficará disponível até o final do dia).

BIBLIOGRAFIA

Básica

1. Castilho, J. E. CÁLCULO NUMÉRICO. Uberlândia, MG: UFU, 2003 Apostila disponibilizada em http://www.famat.ufu.br/system/files/conteudo/anexo_ma_apostila_cn_0.zip
2. Asano, C. H.; Colli, E. Cálculo Numérico — Fundamentos e Aplicações. São Paulo, SP: USP, 2009. Apostila disponibilizada em https://www.ime.usp.br/~asano/LivroNumerico/LivroNumerico.pdf
3. Andrade, L. N. CALCULO NUMÉRICO: Introdução à Matemática Computacional. João Pessoa, PB: UFPB:2016. Apostila disponibilizada em http://mat.ufpb.br/~lenimar/textos/numerv2.pdf
4. HUMES, A. F. P. C.; Melo, I. S. H.; Yoshida, L. K. & Martins, W. T. Noções de cálculo numérico. São Paulo: Editora McGrawáHill, 1984.
5. RUGGIERO, M. A. G. & LOPES V. L. R. Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais. 2a. ed. São Paulo: Editora Makron Books, 1996.

Complementar

6. Guidi, L. F. Notas da disciplina Cálculo Numérico. Porto Alegre, RS: UFRGS, 2017. Disponibilizada em http://www.mat.ufrgs.br/~guidi/grad/MAT01169/calculo_numerico.pdf
7. ALMEIDA, C. G. Cálculo Numérico. Uberlândia, MG: UFU, 2015. Disponibilizado em http://repositorio.ufu.br/handle/123456789/25218
8. BARROSO, L.C. et alli. Cálculo Numérico á com aplicações. São Paulo: Harbra, 1987.
9. Burden, R. L. & Faires, J. D. Numerical Analysis. 4a ed. Boston: PWSáKent Publishing Company, 1988.
10. Bertoldi, N. B. Cálculo Numérico. 1a ed.,Pearson, 2006.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Clair do Nascimento, Professor(a) do Magistério Superior, em 11/11/2021, às 21:33, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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