Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Fundamentos: Lógica e provas.  Lógica Proposicional. Predicados e Quantificadores. Teoria dos Números e Criptografia; Indução e Recursão; Grafos, Modelos de Grafos, Representação de Grafos, Conectividade; Árvores, Aplicações de Árvores, Buscas em Árvores.

JUSTIFICATIVA

O pensamento lógico, o poder da notação matemática e a utilidade de abstrações constituem princípios básicos na formação do Engenheiro de Computação. Os estudantes precisam entender o raciocínio matemático a fim de ler, compreender e construir argumentos matemáticos.

OBJETIVO

PROGRAMA

1) Fundamentos

a. Lógica Proposicional;

i. Aplicações de Lógica Proposicional

ii. Equivalências Proposicionais

b. Lógica de Predicados de Primeira Ordem

i. Predicados e Quantificadores

c. Regras de Inferência

d. Introdução a Provas

i. Métodos de Provas

ii. Estratégias para Provas

2) Algoritmos

a. Função de Crescimento

b. Complexidade de Algoritmos

3) Teoria dos Números e Criptografia

a. Aritmética Modular e Divisibilidade

b. Primos e Máximo Divisor Comum

c. Resolução de Congruências

d. Criptografia

4) Indução e Recursão

a. Indução Matemática

b. Indução Forte e o Princípio da Boa Ordenação

c. Definições Recursivas e Indução Estrutural

d. Algoritmos Recursivos

e. Correção de Programas

5) Relações

a. Propriedades das Relações

b. Representação de Relações

c. Fechamento de Relações

d. Relações de Equivalência

e. Estruturas algébricas

f. Reticulado e Ordem Parcial

6) Grafos

a. Modelos de Grafos

b. Terminologia e Tipos Especiais de Grafos

c. Representação de Grafos e Isomorfismo em Grafos

d. Conectividade

e. Caminhos Eulerianos e Hamiltonianos

f. Problemas de Caminho Mínimo

7) Árvores

a. Aplicações de Árvores

b. Buscas em Árvores

c. Árvores Geradoras e Árvores Geradoras Mínimas (Minimum Spanning Trees)

METODOLOGIA

Para o presente componente curricular, a ser ministrado em formato remoto, no âmbito do período letivo suplementar emergencial, serão adotadas aulas em duas modalidades distintas de comunicação: síncrona (todos os alunos simultaneamente conectados à internet sob a regência do professor) e assíncrona (contemplando atividades remotas off-line). Para tal efeito, serão consideradas as seguintes mídias:

 - Modalidade síncrona (on-line): Aulas expositivas através das plataformas Google Meet ou Microsoft Teams.

 - Modalidade assíncrona (off-line): Youtube (videoaulas), e-mails, Moodle e aplicativos de mensagens.

O atendimento ao aluno será realizado de forma remota, seja durante as aulas na modalidade síncrona, ou através de e-mail, Moodle, aplicativos de mensagens ou reuniões individuais através das plataformas Google Meet ou Microsoft Teams, em horários específicos a serem definidos pelo professor, em consonância com a disponibilidade dos alunos.

Cronograma

As atividades síncronas acontecerão nas terças-feiras das 16h50 às 18h30, nas plataformas previamente mencionadas.

Tabela 1 – Atividades síncronas com 18 ha ( 2ha/semana)

Tabela 2 – Atividades asíncronas com 54 ha ( 6ha/semana)

AVALIAÇÃO

A avaliação individual será baseada em três estratégias:

1 – Trabalhos em grupos

- Serão avaliadas 2 (dois) trabalhos, baseados no metodologia de engineering problem solving, sendo um problema diferente para cada grupo.  Cada trabalho valerá 20 pontos.

2 – Seminário em Grupo:

- Cada grupo deverá apresentar um seminário sobre um tema diferente relacionado à disciplina. Valor do seminário: 20 pontos.

3 – Programa Final Individual:

- Cada aluno deverá apresentar um programa de computador (linguagem de programação livre) referente a tópicos abordados na disciplina. Valor: 40 pontos.

- Valor total das atividades será de 100 pontos.

BIBLIOGRAFIA

Básica

1. Souza, J. N., Lógica para Ciência da Computação, Editora Campus, ISBN 9788535229615, ano 2008.

2. Kenneth H. Rosen, Matemática discreta e suas aplicações. 6ª Edição, São Paulo: McGraw-Hill, 2009. ISBN: 9788577260362.

3. GERSTING, Judith L. Fundamentos matemáticos para a ciência da computação: um tratamento moderno de matemática discreta. 5ª ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2004. ISBN 9788521614227.

Complementar

1. MENEZES, Paulo Blauth. Matemática discreta para computação e informática. 2. ed. Porto Alegre: Sagra Luzzatto, 2008. ISBN 8524106913.

2. GRAHAM, Ronald L.; KMUTH, Donald E.; PATASHNIK, Oren. Matemática concreta: fundamentos para a ciência da computação. Rio de Janeiro: LTC, c1995. 475 p. ISBN 9788521610403.

3. SCHEINERMAN, Edward R. Matemática discreta: uma introdução. São Paulo, SP: Thomson, 2003. ISBN 8522102910.

4. MENEZES, P. B.; TOSCANI, L. V.; LOPEZ, J. G. Aprendendo Matemática Discreta com Exercícios. Porto Alegre: Bookman, 2009. Série Livros Didáticos – Informática UFRGS.

5. HUNTER, David J. Fundamentos da Matemática Discreta. Rio de Janeiro: LTC, 2011.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Edgard Afonso Lamounier Junior, Professor(a) do Magistério Superior, em 29/07/2020, às 14:32, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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