Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Princípios de pesquisa operacional. Principais métodos de otimização com vantagens e limitações. Otimização combinatória e programação linear. Métodos estocásticos para otimização de sistemas. Análise e construção de simulações de Monte Carlo.

JUSTIFICATIVA

O estudo de técnicas para implementar simulações e métodos de otimização é uma importante competência para engenheiros da computação. Esse curso se alinha com as fundamentações e teorias necessárias para isso.

OBJETIVO

PROGRAMA

Revisão de Cálculo Numérico

Aug, 3    QUI    Apresentação do curso; Ponto flutuante (IEEE754) e exemplos, épsilon de máquina; funções contínuas e discretas
Aug, 10    QUI    Zeros de funções: método de Newton-Raphson; Álgebra matricial; Sistemas de equações lineares: inversa e pseudo-inversa
Aug, 17    QUI    Ajuste de Curvas: método dos quadrados mínimos (linear e não-linear; coeficiente de correlação); Interpolação polinomial
Aug, 24    QUI    Diferenciação e Integração numéricas: métodos para funções contínuas e discretas; Equações Diferenciais Ordinárias e Parciais
Aug, 31    QUI    Feriado
Sep, 4    QUI (SEG)    Reposição - Aleatoriedade; Algoritmos de Geração de Números Pseudo-Aleatórios; Probabilidades; Cálculo de PI por Monte Carlo; Transformada de Box-Muller
Sep, 7    QUI    Feriado

Simulação
Sep, 14    QUI    Simulação Determinística: canhão, pêndulo duplo (sistema caótico determinístico)
Sep, 21    QUI    Diferenças Finitas
Sep, 28    QUI    Simulação Estocástica: passeio aleatório; Ruína do Jogador
Oct, 5    QUI    Markov chain Monte Carlo (MCMC)
Oct, 10    QUI (TER)    Reposição - Simulação de variáveis aleatórias: Wiener (movimento Browniano), Wiener generalizado, Itô, Movimento Geométrico Browniano, Modelo Aritmético de Reversão à Média, Modelo Geométrico de Reversão à Média; Teste para determinação da validade do processo estocástico
Oct, 12    QUI    Feriado

Otimização
Oct, 19    QUI    Otimização Determinística: Gradiente Descendente
Oct, 26    QUI    Pesquisa Operacional, Programação Linear, Algoritmo Simplex
Nov, 2    QUI    Feriado
Nov, 3    QUI (SEX)    Reposição - Otimização Discreta: problema da mochila, cobertura de conjuntos, problema do caixeiro viajante
Nov, 9    QUI    Heurísticas de Otimização: Recozimento Simulado
Nov, 16    QUI    Heurísticas de Otimização: Algoritmos Genéticos

Encerramento/Recuperação
Nov, 23    QUI    Preparação do projeto pelos alunos
Nov, 30    QUI    Apresentação do projeto final pelos alunos
Dec, 3 a Dec, 7    SEG a QUI    Recuperação: Semana de apresentação de esforço discente no semestre, com possibilidade de apresentação de projetos

METODOLOGIA

A carga horária total da disciplina é de 45 horas, ou seja, 54 horas-aula. Entretanto, de acordo com o cronograma apresentado estão previstas apenas 45 horas-aula. As 9 horas-aula restantes serão realizadas por meio de atividades assíncronas com o intuito de produção dos Projeto em Simulação e em Otimização.

Sobre a metodologia

Aulas expositivas dialogadas com demonstrações práticas, diagramas e codificação-exemplo, acompanhadas de indicação para materiais de apoio.

Os materiais de referência e de apoio, assim como links relevantes, avaliações e repositório de materiais complementares, serão disponibilizados com o suporte do Moodle da UFU.

AVALIAÇÃO

• Entrega de pequenos projetos a cada tópico abordado (avaliação continuada) / 20% da nota final

• 02 (dois) projetos maiores, um no meio (Simulação) e outro ao final do curso (Otimização) / 40% da nota final para cada projeto (80% total)

ATIVIDADE DE RECUPERAÇÃO (REC): [Dec, 3 a Dec, 7] Aceite da entrega de trabalhos atrasados com 10% de desconto na nota dos trabalhos entregues até o final do semestre letivo.

BIBLIOGRAFIA

Básica

• Michel Bierlaire. Optimization: principles and algorithms. EPFL Press, 2015.

• ROSS, Sheldon M. Simulation. 4th ed. Amsterdam: Elsevier, c2006.

• SPALL, James C. Introduction to stochastic search and optimization: estimation, simulation, and control. Hoboken: J. Wiley, c2003.

Complementar

• CHONG, Edwin Kah Pin. An introduction to optimization. 2nd ed. New York: Wiley, c2001.

• ESFANDIARI, Ramin S. Modeling and analysis of dynamic systems. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, Taylor & Francis, c2014.

• HEYMAN, Daniel P. Stochastic models in operations research. Mineola: Dover Publication, 2004.

• KORTE, B. H. Combinatorial optimization: theory and algorithms. 4th ed. Berlin: Springer, c2010.

• SEILA, Andrew F. Applied simulation modeling. Belmont: Thomson Brooks/Cole, 2003.

• STEWART, William J. Probability, Markov chains, queues, and simulation: the mathematical basis of performance modeling. Princeton: Princeton University Press, c2009.

• VENKATARAMAN, P. Applied optimization with MATLAB® programming. New York: Wiley, c2002.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Igor Santos Peretta, Professor(a) do Magistério Superior, em 16/08/2023, às 22:06, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 4742918 e o código CRC 8E3F9DD2.

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