Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Matrizes, determinantes, sistemas lineares, espaços vetoriais, transformações lineares, autovalores e autovetores, produto interno, norma e ortogonalidade.

JUSTIFICATIVA

Proporcionar ao estudante uma base em conhecimentos algébricos, que são abstrações e generalizações dos conceitos geométricos estudados anteriormente. 

OBJETIVO

PROGRAMA

1. Sistemas Lineares
1.1. Definição e classificação de sistemas lineares quanto às suas soluções.
1.2. Operações elementares sobre as equações de um sistema e equivalência entre sistemas.
1.3. Escalonamento de sistemas.
1.4. Espaço Solução de um sistema linear.

2. Matrizes e Determinantes
2.2. Definição de matriz e operações matriciais.
2.3. Operações elementares sobre as linhas de uma matriz.
2.4. Determinante e suas propriedades.
2.5. Inversão de matrizes.
2.6. Método de Cramer para resolução de sistemas lineares.
2.7. Autovalores e autovetores de uma matriz.
 

3. Espaços Vetoriais
3.1. Definição e propriedades do espaço vetorial.
3.2. Subespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaço.
3.3. Dependência e independência linear.
3.4. Base e dimensão de um espaço vetorial.

 4. Transformações Lineares
 4.1. Definição e propriedades de transformações lineares.
 4.2. Núcleo e imagem de uma transformação linear.
 4.3. A matriz de uma transformação linear.
 4.4. Autovalores e autovetores de um operador linear.

 5. Produto Interno
 5.1. Definição e propriedades de produto interno.
 5.2. Norma.
 5.3. Ortogonalidade.

METODOLOGIA

As aulas expositivas ocorrerão em formato presencial, por meio de projeção de
slides e utilização de quadro negro. No decorrer do curso, serão propostos
exercícios aos alunos por meio de listas de exercícios e haverá a resolução de
alguns exercícios selecionados, além do esclarecimento de dúvidas em horário a
ser definido com a turma no primeiro dia de aula. Quando necessário, usaremos
programas livres, como Geogebra, para auxiliar a visualização de fenômenos
geométricos.

 Horário de Realização: Quinta-feira - 13:10 às 15:40 

AVALIAÇÃO

As avaliações serão feitas por meio de questões dissertativas e/ou objetivas, além
da entrega dos exercícios propostos. A pontuação da disciplina será distribuída da seguinte forma:

Prova 1: Prevista para o dia 24/08/23 e valerá 30 pontos.
Prova 2: Prevista para o dia 05/10/23 e valerá 35 pontos.
Prova 3: Prevista para o dia 16/11/23 e valerá 35 pontos.

Atividade de recuperação: Para os estudantes que não conseguirem aprovação e forem frequentes (mínimo de 75% de frequência), haverá uma prova substitutiva, no dia 30/11/23, a fim de substituir a nota da prova (1, 2 ou 3) em que se obteve menor aproveitamento. Os estudantes aprovados após a prova substitutiva, ficarão com nota final igual a 60 pontos.

BIBLIOGRAFIA

Básica

1. ANTON, H. A.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Porto Alegre:
Bookman, 2001.
2. BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1986.
3. CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. Álgebra linear e aplicações. 6.ed. São Paulo: Atual,1990.

Complementar

1. COELHO, F. U.; LOURENÇO, M. L. Um curso de álgebra linear. São Paulo: EDUSP, 2005.
2. FAINGUELERNT, E. K.; BORDINHÃO, N. C. Álgebra Linear e Geometria Analítica. São Paulo: Moderna,1982.
3. LIMA, E. L. Geometria analítica e álgebra linear. Rio de Janeiro: SBM, 2001.
4. LIPSCHUTZ, S. Álgebra linear. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2003.
5. STEINBRUCH A.; WINTERLE, A. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 1987.

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

---

Documento assinado eletronicamente por Adriana Rodrigues da Silva, Professor(a) do Magistério Superior, em 10/08/2023, às 16:23, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

---

A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 4728866 e o código CRC DD26C4AE.

---