Plano de Ensino

IDENTIFICAÇÃO

EMENTA

Sistemas lineares, escalonamento, matrizes, inversa de uma matriz, regra de Cramer, espaços vetoriais, base, dimensão, transformações lineares, diagonalização, produto interno.

JUSTIFICATIVA

Os resultados apresentados nessa disciplina são resultados básicos de Álgebra Linear

que serão utilizados em disciplinas mais avançadas da engenharia mecânica.

Existem diversas aplicações de Álgebra Linear em engenharia.

Por exemplo, a resolução de sistemas lineares é importante nos estudos dos Circuitos

Elétricos. Diagonalizar uma matriz é importante para problemas de minimização de funções.

OBJETIVO

PROGRAMA

1. SISTEMAS LINEARES

1.1 Definição e classificação de sistemas.

1.2 Operações elementares sobre as equações de um sistema e equivalência entre sistemas.

1.3 Escalonamento de sistemas.

2. MATRIZES

2.1 Definição de matriz e operações matriciais.

2.2 Operações elementares sobre as linhas de uma matriz.

2.3 Inversão de matrizes.

2.4 Sistemas de Cramer.

2.5Autovalores e autovetores de uma matriz.

3. ESPAÇOS VETORIAIS

3.1 Definição e propriedades do espaço vetorial

3.2 Subespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaço

3.3 Dependência e independência linear

3.4 Base e dimensão de um espaço vetorial

4. TRANSFORMAÇÕES LINEARES

4.1 Definição e propriedades de transformações lineares

4.2 A matriz de uma transformação linear

4.3 Autovalores e autovetores de um operador linear

4.4 Núcleo e imagem de uma transformação linear

5. PRODUTO INTERNO

5.1 Definição e propriedades de produto interno

5.2 Norma

5.3 Ortogonalidade

METODOLOGIA

O conteúdo programático da disciplina será desenvolvido por meio do(s) ambiente(s) virtual(is) de aprendizagem:

Atividades Síncronas: Google meet. Serão transmitidas aulas ao vivo nas quintas-feiras conforme discriminado na metodologia abaixo. É necessário abrir um e-mail do google para acessar as aulas ao vivo.

Os links para as gravações da aulas ao vivo serão disponibilizados posteriormente na página MOODLE da disciplina.

Atividades Assíncronas: Moodle e Youtube. As atividades de leitura, os exercícios, os videos gravados contendo a matéria e as provas serão disponibilizadas na página da disciplina no moodle.

Os videos gravados contendo a matéria serão disponibilizados no meu canal do youtube. Os alunos receberão os links dos videos pelo moodle.

Quando a listagem dos alunos matriculados estiver disponível na semana anterior ao início do semestre, enviarei um e-mail contendo a senha para auto-inscrição na página da disciplina do Moodle. O Aluno deve verificar seu e-mail cadastrado na ufu na semana anterior ao início do semestre.

O atendimento aos alunos ocorrerá pelo e-mail (dcariello@ufu.br) e pelo fórum de dúvidas do moodle.

Atividades assíncronas e síncronas são discriminadas abaixo. As atividades síncronas serão realizadas em salas virtuais.

AVALIAÇÃO

Serão três provas dissertativas. Elas serão disponibilizadas no moodle a partir das 13:40 horas. Os alunos terão até as 15:40 horas para finalizá-la dentro do próprio ambiente do moodle. Um video explicativo será disponibilizado sobre esses eventos.

DATAS DAS PROVAS

PROVA 1.    01/04/2021

PROVA 2.    06/05/2021

PROVA 3.    10/06/2021

Cada prova P1,P2 e P3 valerá 100 pontos.

A média M será calculada por M=(P1+P2+P3)/3.

Se M for maior ou igual a 60 então o aluno estará aprovado

Se M for menor que 60 o aluno estará reprovado.

A assiduidade será avaliada com o download dos textos disponibilizados dentro do moodle semanalmente e através de chamadas durante as atividades síncronas.

BIBLIOGRAFIA

Básica

1. Notas de aula do professor Daniel Cariello digitadas em latex e revisadas. Disponibilizadas no moodle.
2. S. Axler, Linear Algebra Abridged.  Disponível gratuitamente para download na página  http://linear.axler.net/LinearAbridged.pdf
3.  Broida and S. G. Williamson Comprehensive Introduction to Linear Algebra Parts I,II,II Disponível gratuitamente para download emhttps://cseweb.ucsd.edu/~gill/CILASite/

Complementar

1. J. C. Pellegrini, Álgebra Linear com Aplicações Disponível gratuitamente para download em https://aleph0.info/cursos/al/notas/al.pdf
2. J. Delgado e K. R. F. Delgado, Introdução à Álgebra Linear http://www.professores.uff.br/katiafrensel/wp-content/uploads/sites/115/2017/08/alglin.pdf
3. C. A. Callioli, H.H. Domingues e R.C.F. Costa, Álgebra Linear e Aplicações. 6a. ed. São Paulo: Atual Editora, 1990.
4. J.L. Boldrini, S.I.R. Costa, V.L. Figueiredo e H.G. Wetzler. Álgebra Linear. 3a. ed. São Paulo: Harbra, 1986.
5. T.M. Apostol, Cálculo. Rio de Janeiro: Reverté, 1979-1981. vol. 2

APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______

Coordenação do Curso de Graduação: _________________________

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Documento assinado eletronicamente por Daniel Cariello, Professor(a) do Magistério Superior, em 05/02/2021, às 13:26, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 2548254 e o código CRC A3C8867E.

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