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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Av. João Naves de Àvila, 2121, Bloco 1F - Bairro Santa Mônica, Uberlândia-MG, CEP 38400-902 |
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Plano de Ensino
IDENTIFICAÇÃO
Componente Curricular: |
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Unidade Ofertante: |
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Código: |
Período/Série: |
Turma: |
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Carga Horária: |
Natureza: |
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Teórica: |
Prática: |
Total: |
Obrigatória: |
Optativa: |
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Professor(A): |
Ano/Semestre: |
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Observações: |
EMENTA
Sistemas lineares, escalonamento, matrizes, inversa de uma matriz, regra de Cramer, espaços vetoriais, base, dimensão, transformações lineares, diagonalização, produto interno.
JUSTIFICATIVA
Os resultados apresentados nessa disciplina são resultados básicos de Álgebra Linear
que serão utilizados em disciplinas mais avançadas da engenharia mecânica.
Existem diversas aplicações de Álgebra Linear em engenharia.
Por exemplo, a resolução de sistemas lineares é importante nos estudos dos Circuitos
Elétricos. Diagonalizar uma matriz é importante para problemas de minimização de funções.
OBJETIVO
Objetivo Geral: |
Usar os fundamentos e os métodos da Álgebra Linear, nos domínios da aplicação e da análise, como ferramentas matemáticas para a solução de problemas científicos da engenharia |
Objetivos Específicos: |
Aprender tópicos de análise matricial que serão úteis em problemas de minimização de uma funções ou na descrição de equações diferenciais e no seu conjunto solução. |
PROGRAMA
1. SISTEMAS LINEARES
1.1 Definição e classificação de sistemas.
1.2 Operações elementares sobre as equações de um sistema e equivalência entre sistemas.
1.3 Escalonamento de sistemas.
2. MATRIZES
2.1 Definição de matriz e operações matriciais.
2.2 Operações elementares sobre as linhas de uma matriz.
2.3 Inversão de matrizes.
2.4 Sistemas de Cramer.
2.5Autovalores e autovetores de uma matriz.
3. ESPAÇOS VETORIAIS
3.1 Definição e propriedades do espaço vetorial
3.2 Subespaços vetoriais; conjunto de geradores de um subespaço
3.3 Dependência e independência linear
3.4 Base e dimensão de um espaço vetorial
4. TRANSFORMAÇÕES LINEARES
4.1 Definição e propriedades de transformações lineares
4.2 A matriz de uma transformação linear
4.3 Autovalores e autovetores de um operador linear
4.4 Núcleo e imagem de uma transformação linear
5. PRODUTO INTERNO
5.1 Definição e propriedades de produto interno
5.2 Norma
5.3 Ortogonalidade
METODOLOGIA
O conteúdo programático da disciplina será desenvolvido por meio do(s) ambiente(s) virtual(is) de aprendizagem:
Atividades Síncronas: Google meet. Serão transmitidas aulas ao vivo nas quintas-feiras conforme discriminado na metodologia abaixo. É necessário abrir um e-mail do google para acessar as aulas ao vivo.
Os links para as gravações da aulas ao vivo serão disponibilizados posteriormente na página MOODLE da disciplina.
Atividades Assíncronas: Moodle e Youtube. As atividades de leitura, os exercícios, os videos gravados contendo a matéria e as provas serão disponibilizadas na página da disciplina no moodle.
Os videos gravados contendo a matéria serão disponibilizados no meu canal do youtube. Os alunos receberão os links dos videos pelo moodle.
Quando a listagem dos alunos matriculados estiver disponível na semana anterior ao início do semestre, enviarei um e-mail contendo a senha para auto-inscrição na página da disciplina do Moodle. O Aluno deve verificar seu e-mail cadastrado na ufu na semana anterior ao início do semestre.
O atendimento aos alunos ocorrerá pelo e-mail (dcariello@ufu.br) e pelo fórum de dúvidas do moodle.
Atividades assíncronas e síncronas são discriminadas abaixo. As atividades síncronas serão realizadas em salas virtuais.
SEMANA |
MÓDULOS |
ATIVIDADES ASSÍNCRONAS PREVISTAS |
CARGA-HORÁRIA |
ATIVIDADES SÍNCRONAS PREVISTAS |
CARGA-HORÁRIA |
1ª (1/3 até 7/3) |
Módulo da semana |
Leitura de textos, realização de exercícios e visualização de videos. |
90 minutos de leitura e visualização de videos e realização de exercícios |
Aula na quinta-feira das 14:00 às 15:40 |
100 min |
2ª (8/3 até 14/3) |
Módulo da semana |
Leitura de textos, realização de exercícios e visualização de videos. |
90 minutos de leitura e visualização de videos e realização de exercícios |
Aula na quinta-feira das 14:00 às 15:40 |
100 min |
3ª (15/3 até 21/3) |
Módulo da semana |
Leitura de textos, realização de exercícios e visualização de videos.
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90 minutos de leitura e visualização de videos e realização de exercícios |
Aula na quinta-feira das 14:00 às 15:40 |
100 min |
4ª (22/3 até 28/3) |
Módulo da semana |
Leitura de textos, realização de exercícios e visualização de videos. |
90 minutos de leitura e visualização de videos e realização de exercícios |
Aula de Dúvidas e Exercícios na quinta-feira das 14:00 às 15:40 |
100 min |
5ª (29/03 até 4/4)
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Módulo da semana |
Realização da primeira prova. |
2 horas de realização da prova no dia 1 de abril das 13:40 até as 15:50. |
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6ª (5/4 até 11/4) |
Módulo da semana |
Leitura de textos, realização de exercícios e visualização de videos.
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90 minutos de leitura e visualização de videos e realização de exercícios |
Aula na quinta-feira das 14:00 às 15:40 |
100 min |
7ª (12/4 até 18/4) |
Módulo da semana |
Leitura de textos, realização de exercícios e visualização de videos. |
90 minutos de leitura e visualização de videos e realização de exercícios |
Aula na quinta-feira das 14:00 às 15:40 |
100 min |
8ª (19/4 até 25/4) |
Módulo da semana |
Leitura de textos, realização de exercícios e visualização de videos. |
90 minutos de leitura e visualização de videos e realização de exercícios |
Aula na quinta-feira das 14:00 às 15:40 |
100 min |
9ª (26/4 até 2/5) |
Módulo da semana |
Leitura de textos, realização de exercícios e visualização de videos.
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90 minutos de leitura e visualização de videos e realização de exercícios |
Aula de Dúvidas e Exercícios na quinta-feira das 14:00 às 15:40 |
100 min |
10ª (3/5 até 9/5) |
Módulo da semana |
Realização da segunda prova. |
2 horas de realização da prova no dia 6 de maio das 13:40 até as 15:40.- |
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11ª (10/5 até 16/5) |
Módulo da semana |
Leitura de textos, realização de exercícios e visualização de videos. Leitura de textos, realização de exercícios e visualização de videos. |
90 minutos de leitura e visualização de videos e realização de exercícios |
Aula na quinta-feira das 14:00 às 15:40 |
100 min |
12ª (17/5 até 23/5) |
Módulo da semana |
Leitura de textos, realização de exercícios e visualização de videos. |
90 minutos de leitura e visualização de videos e realização de exercícios |
Aula na quinta-feira das 14:00 às 15:40 |
100 min |
13ª (24/5 até 10/5) |
Módulo da semana |
Leitura de textos, realização de exercícios e visualização de videos. |
90 minutos de leitura e visualização de videos e realização de exercícios |
Aula na quinta-feira das 14:00 às 15:40 |
100 min |
14ª (31/5 até 6/6) |
Módulo da semana |
Leitura de textos, realização de exercícios e visualização de videos. |
90 minutos de leitura e visualização de videos e realização de exercícios |
Aula na quinta-feira das 14:00 às 15:40 |
100 min |
15ª (7/6 até 13/6) |
Módulo da semana |
Realização da terceira prova. |
2 horas de realização da prova no dia 10 de junho das 13:40 até as 15:40. |
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16ª (14/6 até 19/6) |
Módulo da semana |
Revisão de Prova |
1 hora na quinta-feira dia 17 de junho |
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AVALIAÇÃO
Serão três provas dissertativas. Elas serão disponibilizadas no moodle a partir das 13:40 horas. Os alunos terão até as 15:40 horas para finalizá-la dentro do próprio ambiente do moodle. Um video explicativo será disponibilizado sobre esses eventos.
DATAS DAS PROVAS
PROVA 1. 01/04/2021
PROVA 2. 06/05/2021
PROVA 3. 10/06/2021
Cada prova P1,P2 e P3 valerá 100 pontos.
A média M será calculada por M=(P1+P2+P3)/3.
Se M for maior ou igual a 60 então o aluno estará aprovado
Se M for menor que 60 o aluno estará reprovado.
A assiduidade será avaliada com o download dos textos disponibilizados dentro do moodle semanalmente e através de chamadas durante as atividades síncronas.
BIBLIOGRAFIA
Básica
Complementar
APROVAÇÃO
Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______
Coordenação do Curso de Graduação: _________________________
| Documento assinado eletronicamente por Daniel Cariello, Professor(a) do Magistério Superior, em 05/02/2021, às 13:26, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015. |
| A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 2548254 e o código CRC A3C8867E. |
Referência: Processo nº 23117.005413/2021-10 | SEI nº 2548254 |